Wyznaczymy równoleżniki, które mają długość równą połowie długości równika. 

Niech R oznacza promień Ziemi. 

Zakładając, że Ziemia jest kulą, to równik jest okręgiem wielkim sfery. Wobec tego długość równika jest równa

$d=2\pi R$  

Równoleżniki, których długość będzie dwa razy krótsza od równika, będą miały długość 

$s=\pi R$   

Niech r oznacza promień okręgu wyznaczonego przez szukane równoleżniki.  Wtedy ze wzoru na długość okręgu mamy:

$s=2\pi r$  

Zatem

$2\pi r=\pi R$  

Czyli 

$r=\frac{1}{2}R$  

Wobec tego szukamy równoleżników, które tworzą okręgi o promieniu równym połowie promienia Ziemi. Będą to dwa równoleżniki - jeden o szerokości geograficznej północnej (N), a drugi o szerokości geograficznej południowej (S).

Sporządzamy rysunek pomocniczy. Przyjmujemy oznaczenia takie jak na rysunku.

Rysunek: