Przypomnijmy, że:

w podstawę ostrosłupa można wpisać okrąg i spodek wysokości ostrosłupa jest środkiem tego okręgu wtedy i tylko wtedy, gdy wszystkie ściany boczne ostrosłupa są nachylone do płaszczyzny podstawy pod tym samym kątem.

Promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny o przyprostokątnych a i b oraz przeciwprostokątnej c ma długość

$r=\frac{a+b-c}{2}$  

Twierdzenie o odcinkach stycznych:

Jeżeli z punktu P, który jest na zewnątrz okręgu, poprowadzimy dwie styczne do okręgu, które mają punkty wspólne z okręgiem odpowiednio w punktach A i B, to

$\left|PA\right|=\left|PB\right|$