Definicja logarytmu: $\text{Jesˊli}a>0,a\ne 1\text{i}b>0,\text{to}\left({\log }_{a}b=c\iff a^c=b\right).$

Przypomnijmy, że funkcją logarytmiczną nazywamy funkcję, którą można opisać wzorem: $f\left(x\right)={\log }_{a}x,\text{gdzie}a\in {\mathbb{R}}_{+}\backslash \left\{1\right\},x\in {\mathbb{R}}_{+}$

Przypomnijmy, że jeśli wykres funkcji y=f(x) przesuniemy równolegle o wektor [p, q], to otrzymamy wykres funkcji y=f(x-p)+q.

---

Dana jest funkcja f określona wzorem:

$f\left(x\right)={\log }_{\frac{1}{3}}\left(x+3\right)-1,\text{gdzie}x\in \left(-3,+\infty \right)$  

 

Wykres funkcji f otrzymamy, jeśli:

1) naszkicujemy wykres funkcji g(x)=log_1/3 x,

2) przesuniemy równolegle wykres funkcji g(x)=log_1/3 x o 3 jednostki w lewo wzdłuż osi OX i 1 jednostkę w dół wzdłuż osi OY, czyli o wektor [-3, -1].

Naszkicujemy wykres funkcji:

$g\left(x\right)={\log }_{\frac{1}{3}}x$  

Budujemy tabelkę częściową tej funkcji: