a) Każdy z n elementów możemy przypisać do jednego z 2 podzbiorów, więc liczba wszystkich możliwości jest równa 2ⁿ. Oba podzbiory muszą być jednak niepuste, więc musimy odjąć 2 możliwości - gdy pierwszy podzbiór jest pusty lub gdy drugi podzbiór jest pusty. Różnicę musimy jeszcze podzielić przez 2! - nie ma dla nas znaczenia, czy dany podzbiór jest pierwszy (np. podzbiory {a, b, c} i {d, e, f} to to samo, co podzbiory {d, e, f} i {a, b, c}).

Liczba sposobów podziału zbioru n-elementowego na 2 niepuste podzbiory wynosi więc:

$\frac{1}{2!}\cdot \left(2^n-2\right)=\frac{1}{2}\cdot \left(2^n-2\right)=2^{n-1}-1$