$3\left(x+2\right)\ge x\left(2+x\right)$  

$3x+6\ge 2x+x^2$

$-x^2+x+6\ge 0$

Znajdujemy pierwiastki trójmianu po lewej stronie nierówności.

$-x^2+x+6=0$  

$\Delta =1^2-4\cdot \left(-1\right)\cdot 6=25$

$\sqrt{\Delta }=5$

$x_1=\frac{-1-5}{2\cdot \left(-1\right)}=3$

$x_2=\frac{-1+5}{2\cdot \left(-1\right)}=-2$

Szkicujemy przybliżony wykres funkcji y = -x² + x + 6 i odczytujemy z niego rozwiązania nierówności.

Współczynnik przy x² jest ujemny, więc ramiona paraboli skierowane są w dół.

Zatem rozwiązaniem nierówności są:

$\underline{\underline{x\in ⟨-2;3⟩}}$