Rozważmy zdarzenie

A - pierwszy element nie działa
B - drugi element nie działa

Z treści zadania wiemy, że

$P\left(A\right)=0,01$

$P\left(B\right)=0,03$   

Urządzenie nie działa, gdy wadliwy jest pierwszy lub drugi element. Rozważmy więc zdarzenie

A∪B - urządzenie nie działa

Chcemy obliczyć P(A∪B). W tym celu wykorzystamy wzór

$P\left(A\cup B\right)=P\left(A\right)+P\left(B\right)-P\left(A\cap B\right)$

Musimy najpierw znaleźć wartość P(A∩B). 

Zauważmy, że proces produkcji pierwszego elementu jest zupełnie niezależny od procesu produkcji drugiego elementu. Skoro tak, to możemy wnioskować, że zdarzenia A i B są zdarzeniami niezależnym, a wobec tego

$P\left(A\cap B\right)=P\left(A\right)\cdot P\left(B\right)=0,01\cdot 0,03=0,0003$  

Zatem prawdopodobieństwo tego, że urządzenie nie działa, jest równe

$P\left(A\cup B\right)=P\left(A\right)+P\left(B\right)-P\left(A\cap B\right)=0,01+0,03-0,0003=0,04-0,0003=\underline{\underline{0,0397}}$