Suma długości wszystkich krawędzi prostopadłościanu...- Zadanie 11.59: Prosto do matury 4. Zakres podstawowy i rozszerzony

Rozwiązanie

Przyjmijmy oznaczenia

2x, 3x - wymiary podstawy prostopadłościanu

H - wysokość prostopadłościanu

Z treści zadania wiemy, że suma wszystkich krawędzi jest równa 12cm. Stąd

$4 \cdot 2 x + 4 \cdot 3 x + 4 \cdot H = 12 ∣ : 4$

$2 x + 3 x + H = 3$

$5 x + H = 3 ∣ - 5 x$

$H = 3 - 5 x \Rightarrow x < \frac{3}{5}$

Wyznaczmy objętość tego graniastosłupa w zależności od wartości x. Zapiszmy

Odrabiamy Premium

Jeden dostęp. Zadania, kursy wideo i wsparcie AI.

39 zł

Opracowania zadań z ponad 3000 podręczników – przygotowane przez nauczycieli

Ponad 100 kursów wideo do sprawdzianów, E8 i matury

Odrabiak Pro – interaktywna nauka z każdym szkolnym podręcznikiem

Gotowe notatki, tablice edukacyjne i sprawdziany

Natalia Wodka

Nauczycielka matematyki

Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:

Objętość graniastosłupów

10:59

Wartość najmniejsza i największa funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym

Premium

13:10

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Zadania optymalizacyjne - algebra (2)

Premium

9:18

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.