Przypadek I. Rozważamy stożek wpisany w kulę o wysokości H większej niż promień kuli R (H>R). Niech r będzie promieniem podstawy stożka.

Zapiszmy z treści zadania, że zachodzi

$\frac{H}{R}=k\to \mathbf{H}=\mathbf{k}\mathbf{R}$  

Zauważmy, że wysokość stożka musi być mniejsza niż dwukrotność promienia kuli aby stożek istniał.