Prawdopodobieństwo warunkowe

Niech A, B ⊂ Ω i P(B)>0. Prawdopodobieństwo zdarzenia A pod warunkiem, że zaszło zdarzenie B wynosi $P\left(A\mid B\right)=\frac{P\left(A\cap B\right)}{P\left(B\right)}$

---

Losujemy trzy razy jedną liczbę ze zwracaniem ze zbioru {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Kolejność ma znaczenie, zatem mamy możliwości

$\overline{\overline{\Omega }}=9\cdot 9\cdot 9=729$  

Zgodnie z oznaczeniami w treści zadania mamy zdarzenia

Zdarzenie A - Wylosowane liczby tworzą ciąg geometryczny o ilorazie 0,5 lub 3.

Zdarzenie B - Wylosowane liczby tworzą ciąg arytmetyczny rosnący, którego różnica jest liczbą dodatnią parzystą.

Zdarzenie C - Za pierwszym razem wylosowano liczbę parzystą.