Oznaczamy, że panowano wywozić po x m³ ziemi dziennie i miało to zostać wykonane w y dni. Stąd

$x\cdot y=8000{\text{m}}^3$

Stąd

$x=\frac{8000}{y}$  

Pracownicy skończyli to w 8 dni mniej wywożąc dziennie po 50 m³ więcej, stąd

$\left(x+50\right)\cdot \left(y-8\right)=8000$   

Wstawiając wcześniej wyliczonego x otrzymamy

$\left(\frac{8000}{y}+50\right)\cdot \left(y-8\right)=8000\mid \cdot y$   

$\left(8000+50y\right)\left(y-8\right)=8000y\mid -8000y$  

$8000y-64000+50y^2-400y-8000y=0$  

$50y^2-400y-64000=0\mid :50$  

$y^2-8y-1280=0$  

${\Delta }_y={\left(-8\right)}^2-4\cdot 1\cdot \left(1280\right)=64+5120=5184,\sqrt{{\Delta }_y}=72$  

$y=\frac{8-72}{2}=-32<0\text{sprzecznosˊcˊ}\vee y=\frac{8+72}{2}=40$  

Zatem planowali wykonać zadanie w 40 dni. Dziennie planowano wywozić

$x=\frac{8000}{40}=200{\text{m}}^3$  

Zatem przekraczano plan o

$\frac{50}{200}=0,25=25\%$