Zapiszmy, że skoro mamy daną objętość stożka

$V=6\pi$  

To przy danym promieniu podstawy wyliczymy wysokość tego stożka, zapiszmy 

$V=\frac{1}{3}\cdot \pi r^2\cdot H$

Stąd

$\frac{1}{3}\pi \cdot 3^2\cdot H=6\pi$   

$3\pi H=6\pi \mid :3\pi$   

$H=2$  

Rozważmy przekrój stożka i przyjmijmy oznaczenia jak na poniższym rysunku.

Obliczmy z twierdzenia Pitagorasa długość tworzącej l tego stożka.

$l^2=3^2+2^2$  

$l^2=9+4$  

$l^2=13$  

$l=\sqrt{13}$  

Stąd możemy zapisać, że

$\sin \alpha =\frac{H}{l}=\frac{2}{\sqrt{13}}=\frac{2\sqrt{13}}{13}$