a)

Dany jest prostokąt ABCD, gdzie A=(-1, -2), B=(3, -2), C=(3, 1) oraz D=(-1, 1). 

Prostokąt A'B'C'D' jest obrazem prostokąta ABCD w symetrii względem początku układu współrzędnych. Mamy zatem:

• $A{}^{\prime }=\left(1,2\right)$  
• $B{}^{\prime }=\left(-3,2\right)$  
• $C{}^{\prime }=\left(-3,-1\right)$  
• $D{}^{\prime }=\left(1,-1\right)$  

We wspólnym układzie współrzędnych narysujmy oba prostokąty. Mamy: 

Częścią wspólną tych prostokątów jest kwadrat o boku długości 2. Obliczmy pole tego kwadratu. Mamy: 

$P=2^2=4$  

---

b)

Dany jest prostokąt ABCD, gdzie A=(0, -2), B=(5, 3), C=(2, 6) oraz D=(-3, 1). 

Prostokąt A'B'C'D' jest obrazem prostokąta ABCD w symetrii względem początku układu współrzędnych. Mamy zatem:

• $A{}^{\prime }=\left(0,2\right)$  
• $B{}^{\prime }=\left(-5,-3\right)$  
• $C{}^{\prime }=\left(-2,-6\right)$  
• $D{}^{\prime }=\left(3,-1\right)$  

We wspólnym układzie współrzędnych narysujmy oba prostokąty. Mamy: 

Częścią wspólną tych prostokątów jest kwadrat o przekątnej długości 4. Obliczmy pole tego kwadratu. Korzystając ze wzoru na pole rombu mamy: 

$P=\frac{4\cdot 4}{2}=\frac{16}{2}=8$