Na podstawie definicji logarytmu uzasadnij, że...- Zadanie 22: MATeMAtyka 4. Zakres podstawowy

Rozwiązanie

Uzasadnijmy zależność:

$a^{l o g_{a} b} = b$

Korzystając z definicji logarytmu wiemy, że

$lo g_{a} b = x \Leftrightarrow a^{x} = b$

Podstawiając mamy:

$a^{x} = a^{l o g_{a} b} = b$

zatem uzasadniliśmy powyższą zależność.

Obliczmy korzystając z uzasadnionej własności. Mamy:

Odrabiamy Premium

Jeden dostęp. Zadania, kursy wideo i wsparcie AI.

39 zł

Opracowania zadań z ponad 3000 podręczników – przygotowane przez nauczycieli

Ponad 100 kursów wideo do sprawdzianów, E8 i matury

Odrabiak Pro – interaktywna nauka z każdym szkolnym podręcznikiem

Gotowe notatki, tablice edukacyjne i sprawdziany

Szymon Zakrzyk

Nauczyciel matematyki

Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:

Własności logarytmów

Premium

13:32

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Określenie logarytmu

Premium

13:14

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Funkcja logarytmiczna

Premium

9:46

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.