Możemy ułożyć prostopadłościany o wymiarach:

1.  1cm x 1cm x 12cm

Rysunek:

---

2.  3cm x 4cm x 1cm

Rysunek:

---

3.  2cm x 2cm x 3cm

Rysunek:

 

---

4.  2cm x 6cm x 1cm

Rysunek:

 

Można zbudować 4 prostopadłościany.

---

Obliczmy ich pola powierzchni:

$P_1=2\cdot 1\cdot 1+2\cdot 1\cdot 12\cdot 1+2\cdot 1\cdot 12=2+24+24=50{\text{cm}}^2$  

$P_2=2\cdot 3\cdot 4+2\cdot 1\cdot 3+2\cdot 1\cdot 4=24+6+8=38{\text{cm}}^2$  

$P_3=2\cdot 2\cdot 2+2\cdot 2\cdot 3+2\cdot 2\cdot 3=8+12+12=32{\text{cm}}^2$  

$P_4=2\cdot 6\cdot 2+2\cdot 2\cdot 1+2\cdot 6\cdot 1=24+4+12=40{\text{cm}}^2$  

 

Największe pole ma prostopadłościan o wymiarach 1cm x 1cm x 12cm.