Aby obliczyć ile wyrazów ciągu (a_n), n ∈ N₊ jest mniejszych od 15, rozwiążemy nierówność 

$a_n<15$  

otrzymujemy 

$n\left(n-14\right)<15$  

$n^2-14n<15$  

$n^2-14n-15<0$  

$\Delta ={\left(-14\right)}^2-4\cdot 1\cdot \left(-15\right)=196+60=256$  

$\sqrt{\Delta }=16$  

czyli 

$n_1=\frac{14-16}{2}=\frac{-2}{2}=-1$  

$n_2=\frac{14+16}{2}=15$  

korzystając z rysunku odczytujemy rozwiązanie nierówności:

$n\in \left(-1,15\right)$  

Zatem

$n\in \left(-1,15\right)\wedge n\in {\mathbb{N}}_{+}$  

więc 

$n\in \left\{1,2,3,4,5,\dots ,14\right\}$  

czyli czternaście wyrazów tego ciągu jest mniejszych od 15. 

---

Odp. Poprawna odpowiedź to B.