Rozważamy funkcje 

$f\left(x\right)=x^2-3x-4$  

$g\left(x\right)=2x+10$  

---

Aby wyznaczyć argumenty, dla których wartości funkcji f są większe od wartości funkcji g, rozwiążemy nierówność 

$f\left(x\right)>g\left(x\right)$  

otrzymujemy 

$x^2-3x-4>2x+10\mid -2x-10$  

$x^2-5x-14>0$  

$\Delta ={\left(-5\right)}^2-4\cdot 1\cdot \left(-14\right)=25+56=81$  

$\sqrt{\Delta }=9$  

$x_1=\frac{5-9}{2}=-2$

$x_2=\frac{5+9}{2}=7$  

korzystając z rysunku dostajemy, że nierówność jest spełniona dla 

$x\in \left(-\infty ,-2\right)\cup \left(7,+\infty \right)$