Rozwiązujemy podane nierówności:

---

I. 

$\left|5x+4\right|<8$  

^{korzystając z własności wartości bezwzględnej dostajemy}

$5x+4<8\wedge 5x+4>-8$   

$5x<45x>-12$   

$x<\frac{4}{5}x>-\frac{12}{5}=-2\frac{2}{5}$  

czyli 

$\underline{\underline{x\in \left(-2\frac{2}{5},\frac{4}{5}\right)}}$  

---

II. 

$\left|3-4x\right|\ge 5$  

^{korzystając z własności wartości bezwzględnej dostajemy}

$3-4x\ge 5\vee 3-4x\le -5$  

$-4x\ge 2-4x\le -8$  

$x\le -\frac{1}{2}x\ge 2$  

czyli 

$\underline{\underline{x\in (-\infty ,-\frac{1}{2}⟩\cup ⟨2,+\infty )}}$  

---

Wyznaczamy część wspólną otrzymanych zbiorów rozwiązań nierówności:

$x\in \left(-2\frac{2}{5},\frac{4}{5}\right)\wedge x\in (-\infty ,-\frac{1}{2}⟩\cup ⟨2,+\infty )$  

czyli 

$\underline{\underline{x\in (-2\frac{2}{5},-\frac{1}{2}⟩}}$