Treść:

Dane są cztery proste k, l, m, n o równaniach:
k: y = −x + 1

l: y =2/3x + 1

m: y = −3/2x + 4

n: y = −2/3x − 1

Wśród tych prostych prostopadłe są

A. proste k oraz l.

B. proste k oraz n.

C. proste l oraz m.

D. proste m oraz n.

 

Rozwiązanie:

Przypomnijmy:

Jeśli mamy dwie proste opisane równaniami:

$y_1=a_{1}x+b_1$  

oraz

$y_2=a_{2}x+b_2,$  

to są one do siebie prostopadłe, gdy:

$a_1\cdot a_2=-1$     

Ten warunek możemy również zapisać jako:

$a_1=-\frac{1}{a_2}$