Liczbę przekątnych n-kąta możemy obliczyć ze wzoru:

$\frac{\left(n-3\right)\cdot n}{2}$  

 

Zauważmy, że z każdego z n wierzchołków możemy poprowadzić n-3 przekątne - daje nam to  $\left(n-3\right)\cdot n$   przekątnych. Wynik musimy podzielić przez 2, ponieważ w ten sposób każdą z przekątnych policzylibyśmy dwukrotnie.

 

Zauważmy, że przekątna poprowadzona z punktu A do punktu E to dokładnie ta sama przekątna, co przekątna poprowadzona z punktu E do punktu A.

 

a)

   $\frac{\left(8-3\right)\cdot 8}{2}=\frac{5\cdot \sout{8}{}^4}{\sout{2}{}_1}=20$  

 

b)