Pierwsza osoba może wysiąść na jednym z 9 pięter.

Pierwsza osoba może wysiąść na jednym z 9 pięter.

Obliczmy, na ile sposobów te osoby mogą wysiąść z windy:

$N=9\cdot 9=81$  

 

a)

Wariant I

Pierwsza osoba ma wysiąść na 4 piętrze - a więc ma 1 wybór.

Druga osoba ma wysiąść powyżej 4 piętra - a więc ma 5 możliwości (piętra 5, 6, 7, 8, 9)

$k_1=1\cdot 5=5$  

 

Wariant II

Druga osoba ma wysiąść na 4 piętrze - a więc ma 1 wybór.

Pierwsza osoba ma wysiąść powyżej 4 piętra - a więc ma 5 możliwości (piętra 5, 6, 7, 8, 9)

$k_2=1\cdot 5=5$  

 

$k=5+5=10$   

Obliczmy prawdopodobieństwo:

$P=\frac{10}{81}$   

 

b)

Pierwsza osoba ma wysiąść powyżej 3 piętra - a więc ma 6 możliwości (piętra 4, 5, 6, 7, 8, 9)  

Druga osoba ma wysiąść powyżej 3 piętra - a więc ma 6 możliwości (piętra 4, 5, 6, 7, 8, 9)  

$k=6\cdot 6=36$  

 

$P=\frac{36}{81}=\frac{4}{9}$  

 

c)

Pierwsza osoba może wysiąść na 1 z 9 pięter - ma 9 możliwości.

Druga osoba musi wysiąść na tym samym piętrze - a więc ma tylko 1 możliwość.

$k=9\cdot 1=9$  

$P=\frac{9}{81}=\frac{1}{9}$