Pierwszy bilet możemy przydzielić na 9 sposobów.

Drugi bilet możemy przydzielić na 8 sposobów.

Obliczmy, na ile sposobów można rozdać bilety:

$N=9\cdot 8=72$  

 

a)

Bilet do kina możemy wylosować na 3 sposoby (ponieważ mamy 3 Magdy)

Bilet do zoo możemy wylosować na 8 sposobów (ta sama osoba nie może wylosować dwóch biletów)

$k=3\cdot 8=24$  

 

Obliczmy prawdopodobieństwo:

$P=\frac{24}{72}=\frac{1}{3}$  

 

b)

5 - liczba dziewczynek (na tyle sposobów możemy wylosować bilet do kina)

4 - liczba chłopców (na tyle sposobów możemy wylosować bilet do zoo)

$k=5\cdot 4=20$  

$P=\frac{20}{72}=\frac{5}{18}$  

 

c)

Wariant I

Bilety otrzymają osoby o imieniu na literę M (mamy 3 Magdy i 2 Maksymów - łącznie 5 osób)

Pierwszy bilet możemy wręczyć  na 5 sposobów.

Drugi bilet możemy wręczyć na 4 sposoby.

$k_1=5\cdot 4=20$  

 

Wariant II

 Bilety otrzymają osoby o imieniu na literę D (mamy 2 Damianów i Darię - łącznie 3 osoby)

Pierwszy bilet możemy wręczyć  na 3 sposoby.

Drugi bilet możemy wręczyć na 2 sposoby.

$k_2=3\cdot 2=6$  

 

$k=20+6=26$  

 

Obliczamy prawdopodobieństwo:

$P=\frac{26}{72}=\frac{13}{36}$