A.

$x\left(x+1\right)-5=x^2$   

$x^2+x-5=x^2\mid -x^2$  

$x-5=0\mid +5$  

$x=5$   - jest to liczba całkowita   

   

B.

$3x^2+24x=3{\left(x+2\right)}^2\mid :3$  

$x^2+8x={\left(x+2\right)}^2$  

$x^2+8x=\left(x+2\right)\cdot \left(x+2\right)$  

$x^2+8x=x^2+2x+2x+4$  

$x^2+8x=x^2+4x+4\mid -x^2$  

$8x=4x+4\mid -4x$  

$4x=4\mid :4$  

$x=1$   - jest to liczba całkowita

 

C.

$\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}x+5=25x\mid \cdot 4$  

$2x+3x+20=100x$  

$5x+20=100x\mid -5x$  

$20=95x\mid :95$  

$\frac{20}{95}=x$  

$x=\frac{4}{19}$   - nie jest to liczba całkowita    

 

D.

$\frac{x^2-1}{5}=\frac{x\left(2x+1\right)}{10}\mid \cdot 10$  

$2\left(x^2-1\right)=x\left(2x+1\right)$     

$2x^2-2=2x^2+x\mid -2x^2$  

$-2=x$   - jest to liczba całkowita