III liceum

III technikum

3 szkoły średniej

Matematyka 3. Zakres rozszerzony. Reforma 2019

Matematyka

<table style="border-collapse:collapse;width:100%;" border="1"> <tbody> <tr> <td style="width:100%;background-color:#b2dfdb;"> Ułamkiem algebraicznym jednej zmiennej rzeczywistej x nazywamy wyrażenie&nbsp;&nbsp; P(x)W(x)​, &nbsp; którego licznikiem jest wielomian W(x), a mianownikiem wielomian P(x) (różny od wielomianu&nbsp;zerowego).&nbsp; </td> </tr> </tbody> </table> Korzystając z powyższej definicji dostajemy, że ułamkami algebraicznymi są wyrażenia: a), b) i e).&nbsp;

a) 5x−109x​ &nbsp; Dziedzina: Mianownik ułamka musi być różny od zera, zatem dziedziną wyrażenia będą liczby rzeczywiste x spełniające warunek:

a) x2−5x+6x2+x+4​ &nbsp; Dziedzina: Rozwiązujemy równanie:

<table style="border-collapse:collapse;width:100%;" border="1"> <tbody> <tr> <td style="width:100%;background-color:#b2dfdb;"> Ułamkiem algebraicznym jednej zmiennej rzeczywistej x nazywamy wyrażenie&nbsp;&nbsp; P(x)W(x)​, &nbsp; którego licznikiem jest wielomian W(x), a mianownikiem wielomian P(x) (różny od wielomianu&nbsp;zerowego).&nbsp; </td> </tr> </tbody> </table> a) Dziedziną ułamka algebraicznego będzie zbiór liczb rzeczywistych, gdy wielomian P(x) nie będzie mieć miejsc zerowych. Zatem ułamkami algebraicznymi, których dziedziną jest zbiór R są np.:

3 szkoły podstawowej

4 szkoły podstawowej

5 szkoły podstawowej

6 szkoły podstawowej

7 szkoły podstawowej

8 szkoły podstawowej

1 szkoły średniej

2 szkoły średniej

4 szkoły średniej

Egzamin maturalny Matematyka. Poziom podstawowy 2017. Arkusz poprawkowy

Egzamin maturalny Matematyka. Poziom podstawowy 2018

Egzamin maturalny Matematyka. Poziom podstawowy 2019

Egzamin maturalny Matematyka. Poziom podstawowy 2020.

Egzamin maturalny Matematyka. Poziom podstawowy 2020. Arkusz próbny

Egzamin maturalny Matematyka Poziom podstawowy 2021

Egzamin maturalny Matematyka. Poziom podstawowy 2021. Arkusz próbny

Egzamin maturalny Matematyka Poziom podstawowy 2022

Egzamin maturalny Matematyka. Poziom rozszerzony 2018

Egzamin maturalny Matematyka. Poziom rozszerzony 2018. Drugi termin

Egzamin maturalny Matematyka. Poziom rozszerzony 2019

Egzamin maturalny Matematyka. Poziom rozszerzony 2020

Egzamin maturalny Matematyka. Poziom rozszerzony 2020. Arkusz próbny

Egzamin maturalny Matematyka. Poziom rozszerzony 2021

Egzamin maturalny Matematyka. Poziom rozszerzony 2021. Arkusz próbny

Egzamin maturalny Matematyka Poziom rozszerzony 2022

MATeMAtyka 3. Karty pracy ucznia zakres podstawowy. Reforma 2019

MATeMAtyka 3. Maturalne karty pracy zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019

MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019

Matematyka 3. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka 3. Zakres podstawowy. Reforma 2019

MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy. Reforma 2019

Matematyka 3. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

MATeMAtyka 3. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka i przykłady jej zastosowań 3. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019

Matematyka i przykłady jej zastosowań 3. Zakres podstawowy. Reforma 2019

Matematyka poznać, zrozumieć 3. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka poznać, zrozumieć 3. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka. Próbne arkusze maturalne. Zestaw 1. Poziom podstawowy

Matematyka. Zbór zadań maturalnych. Poziom podstawowy. Reforma 2019

Matematyka z plusem 3. Ćwiczenia podstawowe. Reforma 2019

Matematyka z plusem 3. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019

Matematyka z plusem 3. Zakres podstawowy. Reforma 2019

Matematyka z plusem 3. Zakres rozszerzony. Reforma 2019

Matura z Matematyki  2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy cz. 1

Matura z Matematyki 2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy cz. 2

Matura z Matematyki 2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy i rozszerzony cz. 1

Matura z Matematyki 2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy i rozszerzony cz. 2

Komentarze