Definicja

Niech funkcja f będzie określona w przedziale (k, +∞), (odpowiednio (-∞, k)), k ∈ R. Prosta o równaniu y = ax+b jest asymptotą ukośną prawostronną (odpowiednio asymptotą ukośną lewostronną) wykresu funkcji f wtedy, gdy 

$\underset{x\to +\infty }{\lim }\left[f\left(x\right)-\left(ax+b\right)\right]=0$  

(odpowiednio $\underset{x\to -\infty }{\lim }\left[f\left(x\right)-\left(ax+b\right)\right]=0\text{)}.$  

Jeśli prosta y = ax+b jest jednocześnie asymptotą ukośną prawostronną i lewostronną wykresu funkcji f, to nazywamy ją asymptotą ukośną obustronną wykresu funkcji f.