Niech funkcja f będzie określona w pewnym otoczeniu U(x₀). 

Funkcja f jest ciągła w punkcie x₀ wtedy, gdy                                                                                                                        

• istnieje właściwa granica   $\underset{x\to x_0}{\lim }f\left(x\right)$   
  oraz
  
  
•  prawdziwa jest równość    $\underset{x\to x_0}{\lim }f\left(x\right)=f\left(x_0\right)$