Pierwszy wyraz ciągu geometrycznego...- Zadanie 2.101: Matematyka 3. Zakres podstawowy

Rozwiązanie

Jeśli (a_n) jest ciągiem geometrycznym o ilorazie q, to suma n początkowych wyrazów tego ciągu dla dowolnej liczby naturalnej dodatniej n wyraża się wzorem

$S_{n} = a_{1} \cdot \frac{1 - q ^{n}}{1 - q} - je \overset{s}{ˊ} li q \neq = 1$
$S_{n} = n \cdot a_{1} - je \overset{s}{ˊ} li q = 1$

O n-wyrazowym (n ∈ N₊) ciągu geometrycznym (a_n) wiadomo, że

$a_{1} = 128$
$a_{n} = 1458$
$S_{n} = 4118$

Korzystając z określenia ciągu geometrycznego dostajemy

Treść dostępna tylko dla użytkowników z aktywnym Premium

Odrabiamy Premium

Jeden dostęp. Zadania, kursy wideo i wsparcie AI.

39 zł

Rozpocznij Premium

Opracowania zadań z ponad 3000 podręczników – przygotowane przez nauczycieli

Ponad 100 kursów wideo do sprawdzianów, E8 i matury

Odrabiak Pro – interaktywna nauka z każdym szkolnym podręcznikiem

Gotowe notatki, tablice edukacyjne i sprawdziany

Paulina Adamska

Nauczycielka matematyki

Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:

Wzór na n-ty wyraz ciągu geometrycznego

Premium

13:04

Zobacz lekcję

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Suma początkowych wyrazów ciągu geometrycznego

Premium

12:06

Zobacz lekcję

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Wzór na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego

Premium

12:20

Zobacz lekcję

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.