Ciąg an jest nieskończonym ciągiem...- Zadanie 2.81: Matematyka 3. Zakres podstawowy - strona 37

Promocja na roczny dostęp z okazji Dnia Dziecka!

4 dni

:

4 h

:

37 min

:

17 sek

Rozwiązanie

Niech (a_n) będzie ciągiem geometrycznym o ilorazie q. Jeśli:

a₁ > 0 i q > 1, to ciąg (a_n) jest rosnący;
a₁ > 0 i q ∈ (0, 1), to ciąg (a_n) jest malejący;
a₁ < 0 i q > 1, to ciąg (a_n) jest malejący;
a₁ < 0 i q ∈ (0, 1), to ciąg (a_n) jest rosnący;
q = 1, to ciąg (a_n) jest stały, a jeśli q = 0 - to ciąg stały co najmniej od drugiego wyrazu;
q < 0, to ciąg (a_n) nie jest ciągiem monotonicznym.

Założenie:

(a_n) - nieskończony ciąg geometryczny;

$a_{3} = - 0, 36$

$a_{6} = - 1 \frac{2}{3} = - \frac{5}{3}$

Teza:

$a_{n} > a_{n + 1}$

Dowód:

Treść dostępna tylko dla użytkowników z aktywnym Premium

Odrabiamy Premium

Jeden dostęp. Zadania, kursy wideo i wsparcie AI.

od

39 zł

Rozpocznij Premium

Opracowania zadań z ponad 3000 podręczników – przygotowane przez nauczycieli

Ponad 100 kursów wideo do sprawdzianów, E8 i matury

Odrabiak Pro – interaktywna nauka z każdym szkolnym podręcznikiem

Gotowe notatki, tablice edukacyjne i sprawdziany

Paulina Adamska

Nauczycielka matematyki

Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:

Wzór na n-ty wyraz ciągu geometrycznego

Premium

13:04

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Definicja ciągu geometrycznego

Premium

12:29

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Monotoniczność ciągu

Premium

8:37

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.