a) Mamy

$D_f=\mathbb{R}$  

Zapiszmy, że

$f{}^{\prime }\left(x\right)=-3x^2-15$  

Zauważmy, że

$f{}^{\prime }\left(x\right)<0,x\in \mathbb{R}$  

Stąd funkcja jest malejąca w całej dziedzinie.

---

b) Mamy

$D_f=\mathbb{R}$  

Zapiszmy, że

$f{}^{\prime }\left(x\right)=\frac{1}{2}-x^2$  

Mamy

$\frac{1}{2}-x^2=0$  

$\left(\frac{1}{\sqrt{2}}-x\right)\left(\frac{1}{\sqrt{2}}+x\right)=0$  

Zauważmy, że

$f{}^{\prime }\left(x\right)<0,x\in \left(-\infty ,-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)\cup \left(\frac{\sqrt{2}}{2},+\infty \right)$  

Stąd funkcja nie jest malejąca w całej dziedzinie.

---

c) Mamy

$D_f=\mathbb{R}$  

Zapiszmy, że

$f{}^{\prime }\left(x\right)=-5x^4-3x^2-1$  

Mamy

$-5x^4-3x^2-1=0$  

$\Delta ={\left(-3\right)}^2-4\cdot \left(-5\right)\cdot \left(-1\right)=9-20=-11<0$  

Zauważmy, że

$f{}^{\prime }\left(x\right)<0,x\in \mathbb{R}$  

Stąd funkcja jest malejąca w całej dziedzinie.