Niech

$f\left(x\right)=x^4-0,5x-0,2$  

I. Zbadajmy tą funkcję na przedziale

$⟨-1,0⟩$  

Mamy

$f\left(-1\right)={\left(-1\right)}^4-0,5\cdot \left(-1\right)-0,2=1+0,5-0,2=1,3>0$  

$f\left(0\right)=-0,2<0$  

Na mocy twierdzenia o przyjmowaniu wartości pośrednich istnieje przynajmniej jeden argument

$c_1\in \left(-1,0\right)$

taki, że