Dana jest funkcja...- Zadanie 14: MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy i rozszerzony

Rozwiązanie

a) Obliczmy pochodną

$f^{'} (x) = 3 x^{2} - 4 x + k$

Dla k = -4

$3 x^{2} - 4 x - 4 = 0$

$Δ = (- 4)^{2} - 4 \cdot 3 \cdot (- 4) = 16 + 48 = 64, Δ = 8$

$x = \frac{4 - 8}{6} = - \frac{2}{3} \lor x = \frac{4 + 8}{6} = 2$

Mamy

Zatem pochodna zmienia znak i mamy

- Maksimum w x = - ²/₃

$f (- \frac{2}{3}) = 2 \frac{13}{27}$

- Minimum w x = 2

$f (2) = - 7$

Odrabiamy Premium

Jeden dostęp. Zadania, kursy wideo i wsparcie AI.

39 zł

Opracowania zadań z ponad 3000 podręczników – przygotowane przez nauczycieli

Ponad 100 kursów wideo do sprawdzianów, E8 i matury

Odrabiak Pro – interaktywna nauka z każdym szkolnym podręcznikiem

Gotowe notatki, tablice edukacyjne i sprawdziany

Natalia Wodka

Nauczycielka matematyki

Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:

Wartość najmniejsza i największa funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym

Premium

13:10

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Wyznaczanie wzoru funkcji kwadratowej na podstawie jej własności

Premium

9:32

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Monotoniczność funkcji

11:35

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.