Oblicz.- Zadanie 9: MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy i rozszerzony - strona 15

Promocja na roczny dostęp z okazji Dnia Dziecka!

4 dni

:

3 h

:

49 min

:

4 sek

Rozwiązanie

Dla kąta α+k∙360⁰ takiego, że α ∈ <0⁰, 360⁰) i k ∈ Z, definiujemy:

$sin (α + k \cdot 360^{\circ}) = sin α$

$cos (α + k \cdot 360^{\circ}) = cos α$

$tg (α + k \cdot 360^{\circ}) = tg α dla α \neq = 90^{\circ} i α \neq = 270^{\circ}$

$ctg (α + k \cdot 360^{\circ}) = ctg α dla α \neq = 0^{\circ} i α \neq = 180^{\circ}$

Przypomnijmy tabelkę wartości funkcji trygonometrycznych wybranych kątów:

	$0^{\circ}$	$30^{\circ}$	$45^{\circ}$	$60^{\circ}$	$90^{\circ}$	$180^{\circ}$	$270^{\circ}$	$360^{\circ}$
$sin α$	$0$	$\frac{1}{2}$	$\frac{2}{2}$	$\frac{3}{2}$	$1$	$0$	$- 1$	$0$
$cos α$	$1$	$\frac{3}{2}$	$\frac{2}{2}$	$\frac{1}{2}$	$0$	$- 1$	$0$	$1$
$tg α$	$0$	$\frac{3}{3}$	$1$	$3$	$\times$	$0$	$\times$	$0$
$ctg α$	$\times$	$3$	$1$	$\frac{3}{3}$	$0$	$\times$	$0$	$\times$

$a) 3 sin (- 840^{\circ}) - 4 tg 1500^{\circ} =$

$= 3 sin (- 1080^{\circ} + 240^{\circ}) - 4 tg (1440^{\circ} + 60^{\circ}) =$

$= 3 sin (- 3 \cdot 360^{\circ} + 240^{\circ}) - 4 tg (4 \cdot 360^{\circ} + 60^{\circ}) =$

Treść dostępna tylko dla użytkowników z aktywnym Premium

Odrabiamy Premium

Jeden dostęp. Zadania, kursy wideo i wsparcie AI.

od

39 zł

Rozpocznij Premium

Opracowania zadań z ponad 3000 podręczników – przygotowane przez nauczycieli

Ponad 100 kursów wideo do sprawdzianów, E8 i matury

Odrabiak Pro – interaktywna nauka z każdym szkolnym podręcznikiem

Gotowe notatki, tablice edukacyjne i sprawdziany

Dagmara Kowalczuk

Nauczycielka matematyki

Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:

Funkcje trygonometryczne kątów w układzie współrzędnych

Premium

11:08

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Funkcje trygonometryczne kąta ostrego

Premium

14:34

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Wartości funkcji trygonometrycznych dla wybranych kątów

Premium

9:55

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.