Kąty α ∈ <0⁰, 360⁰) oraz k∙360⁰+α, k ∈ Z mają wspólne ramię końcowe.

---

a) Zapisujemy dane kąty w postaci sumy wielokrotności kąta 360⁰ i innego kąta γ ∈ <0⁰, 360⁰):

$\alpha ={1220}^{\circ }={1080}^{\circ }+{140}^{\circ }=3\cdot {360}^{\circ }+{140}^{\circ }$  

$\beta ={1940}^{\circ }={1800}^{\circ }+{140}^{\circ }=5\cdot {360}^{\circ }+{140}^{\circ }$  

Kąty α i β mają wspólne ramię końcowe z kątem o mierze 140⁰, więc ramiona końcowe kątów α i β pokrywają się.

---

b) Zapisujemy dane kąty w postaci sumy wielokrotności kąta 360⁰ i innego kąta γ ∈ <0⁰, 360⁰):

$\alpha ={1680}^{\circ }={1440}^{\circ }+{240}^{\circ }=4\cdot {360}^{\circ }+{240}^{\circ }$  

$\beta ={1850}^{\circ }={1800}^{\circ }+{50}^{\circ }=5\cdot {360}^{\circ }+{50}^{\circ }$  

Kąty α i β nie mają wspólnego ramienia końcowego, więc ramiona końcowe kątów się nie pokrywają.

---

c) Zapisujemy dane kąty w postaci sumy wielokrotności kąta 360⁰ i innego kąta γ ∈ <0⁰, 360⁰):

$\alpha ={3960}^{\circ }=11\cdot {360}^{\circ }=11\cdot {360}^{\circ }+0^{\circ }$  

$\beta ={4680}^{\circ }=13\cdot {360}^{\circ }=13\cdot {360}^{\circ }+0^{\circ }$  

Kąty α i β mają wspólne ramię końcowe z kątem o mierze 0⁰, więc ramiona końcowe kątów α i β pokrywają się.

---

d) Zapisujemy dane kąty w postaci sumy wielokrotności kąta 360⁰ i innego kąta γ ∈ <0⁰, 360⁰):

$\alpha ={2544}^{\circ }={2520}^{\circ }+{24}^{\circ }=7\cdot {360}^{\circ }+{24}^{\circ }$  

$\beta ={3034}^{\circ }={2880}^{\circ }+{154}^{\circ }=8\cdot {360}^{\circ }+{154}^{\circ }$  

Kąty α i β nie mają wspólnego ramienia końcowego, więc ramiona końcowe kątów się nie pokrywają.

---

e) Zapisujemy dane kąty w postaci sumy wielokrotności kąta 360⁰ i innego kąta γ ∈ <0⁰, 360⁰):

$\alpha =-{1775}^{\circ }=-{1800}^{\circ }+{25}^{\circ }=-5\cdot {360}^{\circ }+25{}^{\circ }$  

$\beta =-{3115}^{\circ }=-{3240}^{\circ }+{125}^{\circ }=-9\cdot {360}^{\circ }+{125}^{\circ }$  

Kąty α i β nie mają wspólnego ramienia końcowego, więc ramiona końcowe kątów się nie pokrywają.

---

f) Zapisujemy dane kąty w postaci sumy wielokrotności kąta 360⁰ i innego kąta γ ∈ <0⁰, 360⁰):

$\alpha =-{2380}^{\circ }=-{2520}^{\circ }+{140}^{\circ }=-7\cdot {360}^{\circ }+{140}^{\circ }$  

$\beta =-{940}^{\circ }=-{1080}^{\circ }+{140}^{\circ }=-3\cdot {360}^{\circ }+{140}^{\circ }$  

Kąty α i β mają wspólne ramię końcowe z kątem o mierze 140⁰, więc ramiona końcowe kątów α i β pokrywają się.