a) Wyrazy składają się z cyfr 1 i 2. Możemy zauważyć, że

$a_1=11$  

$a_2=121=\left(10\cdot 11\right)+11=10a_1+11$  

$a_3=1221=\left(11\cdot 100+11\cdot 10\right)+11=10\cdot 121+11=10a_2+11$  

$a_4=\dots \text{ itd.}$  

Zatem przesuwamy cyfry - każdą na kolejne (większe razy 10) miejsce w liczbie i aby się zgadzało należy dodać zawsze 11. Na ostatnim miejscu będzie wtedy zawsze 1, a poprzednio przesuniętą 1 zwiększamy tak aby było 2.

Stąd rekurencyjnie