Po pierwszym roku mamy jedną gałąź, czyli:

$x_1=1$  

Po drugim roku dalej mamy jedną gałąź, gdyż ma dopiero rok i nie wypuszcza bocznego pędu.

$x_2=1$  

Po trzecim roku mamy jedną gałąź dwuletnią , która wypuszcza boczny pęd, czyli:

$x_3=1+1=2$   

Po czwartym roku mamy jedną gałąź trzyletnią, która wypuszcza pęd i jedną gałąź jednoletnią, czyli:

$x_4=\left(1+1\right)+1=2+1=3$  

Po piątym roku mamy jedną gałąź czteroletnią i jedną gałąź dwuletnią, które wypuszczają boczne pędy i jedną gałąź jednoletnią, czyli:

$x_5=\left(1+1\right)+\left(1+1\right)+1=2+2+1=5$  

Po szóstym rkou mamy jedną gałąź pięcioletnią i jedną gałąź trzyletnią oraz jedną gałąź dwuletnią, każda z nich wypuszcza pęd. Mamy dodatkowo dwie gałęzie jednoletnie, czyli:

$x_6=\left(1+1\right)+\left(1+1\right)+\left(1+1\right)+1+1=2+2+2+1+1=8$  

Zauważmy, że:

$x_1=1$  

$x_2=1$  

$x_3=1+1=2$  

$x_4=2+1=3$  

$x_5=3+2=5$  

$x_6=5+3=8$  

A więc można zapisać, że:

$x_{n+2}=x_{n+1}+x_n\text{,}n\in {\mathbb{N}}_{+}$  

Po pięciu latach będzie 5 gałęzi.

Opis rekurencyjny to:

$\{\begin{array}{l}{x}_1=x_2=1\\ x_{n+2}=x_{n+1}+x_n\text{,}n\in {\mathbb{N}}_{+}\end{array}$  

Ciekawostka: Powyższy ciąg nazywamy ciągiem Fibonacciego.