Niech będą dane:

$\overrightarrow{u}=\left[u_x,u_y\right],\overrightarrow{v}=\left[v_x,v_y\right],k\in \mathbf{R}$  

Wówczas:

$\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}=\left[u_x+v_x,u_y+v_y\right]$  

$\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}=\left[u_x-v_x,u_y-v_y\right]$  

$k\cdot \overrightarrow{u}=\left[k\cdot u_x,k\cdot u_y\right]$  

Powiemy, że dwa niezerowe  wektory  $\overrightarrow{u}$  i  $\overrightarrow{v}$  mają ten sam kierunek wtedy i tylko wtedy, gdy istnieje taka liczba α≠0, że:

$\overrightarrow{u}=\alpha \cdot \overrightarrow{v}$  

• jeśli α>0, to powiemy, że wektory  $\overrightarrow{u}$  i  $\overrightarrow{v}$  mają ten sam zwrot
• jeśli α<0, to powiemy, że wektory  $\overrightarrow{u}$  i  $\overrightarrow{v}$  mają przeciwne zwroty