Koło K₁ ma środek w punkcie S₁(5, 0) i promień r=10.

Koło K₂ ma środek w punkcie S₂(-5, 0) i promień r=10.

Koło K₃ ma środek w punkcie S₃(0, 5√3) i promień r=10.

---

Punkty S₁ i S₂ leżą na brzegu koła K₃ (na okręgu o środku S₃ i promieniu 10), ponieważ:

${\left(\pm 5\right)}^2+{\left(0-5\sqrt{3}\right)}^2=25+{\left(-5\sqrt{3}\right)}^2=25+75=100$  

---

Szkicujemy koła K₁, K₂, K₃ we wspólnym układzie współrzędnych.

---

Trójkąt S₁, S₂, S₃ jest równoboczny, ponieważ:

$\left|S_1{S}_2\right|=\left|S_2{S}_3\right|=\left|S_3{S}_1\right|=r=10$  

---

Pole części wspólnej kół K₁, K₂, K₃ możemy obliczyć jako sumę pola trójkąta równobocznego S₁S₂S₃ i trzech odcinków koła (pole takiego odcinka obliczymy jako różnicę pola wycinka koła o promieniu r=10 i kącie 60⁰ i pola trójkąta równobocznego S₁S₂S₃):

$P=\frac{r^2\sqrt{3}}{4}+3\cdot \left(\frac{{60}^{\circ }}{{360}^{\circ }}\cdot \pi r^2-\frac{r^2\sqrt{3}}{4}\right)=\frac{{10}^2\sqrt{3}}{4}+3\cdot \left(\frac{1}{6}\pi \cdot {10}^2-\frac{{10}^2\sqrt{3}}{4}\right)=\frac{100\sqrt{3}}{4}+3\left(\frac{100}{6}\pi -\frac{100\sqrt{3}}{4}\right)=25\sqrt{3}+3\left(\frac{50}{3}\pi -25\sqrt{3}\right)=25\sqrt{3}+50\pi -75\sqrt{3}=50\pi -50\sqrt{3}=50\left(\pi -\sqrt{3}\right)$