Boki trójkąta ABC zawarte są w prostych...- Zadanie 7: MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy

Rozwiązanie

Pole trójkąta o wierzchołkach A(x_A, y_A), B(x_B, y_B), C(x_C, y_C) dane jest wzorem:

$P_{ABC} = \frac{1}{2} ∣ (x_{B} - x_{A}) (y_{C} - y_{A}) - (y_{B} - y_{A}) (x_{C} - x_{A}) ∣$

Obliczamy współrzędne wierzchołka A, czyli punktu przecięcia prostych 3x-y-5=0 i x+2y-4=0:

${3 x - y - 5 = 0 x + 2 y - 4 = 0$

${3 x - y = 5 ∣ \cdot 2 x + 2 y = 4$

${6 x - 2 y = 10 x + 2 y = 4$

Dodajemy równania stronami.

Odrabiamy Premium

Jeden dostęp. Zadania, kursy wideo i wsparcie AI.

39 zł

Opracowania zadań z ponad 3000 podręczników – przygotowane przez nauczycieli

Ponad 100 kursów wideo do sprawdzianów, E8 i matury

Odrabiak Pro – interaktywna nauka z każdym szkolnym podręcznikiem

Gotowe notatki, tablice edukacyjne i sprawdziany

Dagmara Kowalczuk

Nauczycielka matematyki

Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:

Punkt przecięcia prostych i wzajemne położenie dwóch prostych

Premium

15:06

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Proste prostopadłe i równoległe

13:32

Rozwiązywanie trójkątów prostokątnych

11:41

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.