$\text{a)}$  

$\{\begin{array}{l}-2x-y=3\mid \cdot 3\\ 4x+3y=7\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}-6x-3y=9\\ 4x+3y=7\end{array}$  

Dodajemy równania stronami.

$-2x=16\mid :\left(-2\right)$  

$x=-8$  

Podstawiamy x=-8 do dowolnego równania w układzie i wyznaczamy y.

$\{\begin{array}{l}x=-8\\ -2x-y=3\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=-8\\ -2\cdot \left(-8\right)-y=3\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=-8\\ 16-y=3\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=-8\\ -y=-13\mid \cdot \left(-1\right)\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=-8\\ y=13\end{array}$  

---

$\text{b)}$  

$\{\begin{array}{l}x+2y=-6\mid \cdot \left(-2\right)\\ 2x+5y=3\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}-2x-4y=12\\ 2x+5y=3\end{array}$  

Dodajemy równania stronami.

$y=15$  

Podstawiamy y=15 do dowolnego równania w układzie i wyznaczamy x.

$\{\begin{array}{l}x+2y=-6\\ y=15\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x+2\cdot 15=-6\\ y=15\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x+30=-6\\ y=15\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=-36\\ y=15\end{array}$  

---

$\text{c)}$  

$\{\begin{array}{l}9x-8y=-3\\ x+6y=10\mid \cdot \left(-9\right)\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}9x-8y=-3\\ -9x-54y=-90\end{array}$  

Dodajemy równania stronami.

$-62y=-93\mid :\left(-62\right)$  

$y=\frac{3}{2}$  

Podstawiamy y=³/₂ do dowolnego równania w układzie i wyznaczamy x.

$\{\begin{array}{l}x+6y=10\\ y=\frac{3}{2}\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x+6\cdot \frac{3}{2}=10\\ y=\frac{3}{2}\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x+9=10\\ y=\frac{3}{2}\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=1\\ y=\frac{3}{2}\end{array}$  

---

$\text{d)}$  

$\{\begin{array}{l}11x+3y=4\mid \cdot 4\\ 18x-4y=11\mid \cdot 3\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}44x+12y=16\\ 54x-12y=33\end{array}$  

Dodajemy równania stronami.

$98x=49\mid :98$  

$x=\frac{1}{2}$  

Podstawiamy x=¹/₂ do dowolnego równania w układzie i wyznaczmy y.

$\{\begin{array}{l}x=\frac{1}{2}\\ 18x-4y=11\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=\frac{1}{2}\\ 18\cdot \frac{1}{2}-4y=11\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=\frac{1}{2}\\ 9-4y=11\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=\frac{1}{2}\\ -4y=2\mid :\left(-4\right)\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=\frac{1}{2}\\ y=\frac{1}{2}\end{array}$  

---

$\text{e)}$  

$\{\begin{array}{l}5x-7y=8\\ x+4y=1\mid \cdot \left(-5\right)\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}5x-7y=8\\ -5x-20y=-5\end{array}$  

Dodajemy równania stronami.

$-27y=3\mid :\left(-27\right)$  

$y=-\frac{1}{9}$  

Podstawiamy y=-¹/₉ do dowolnego równania w układzie i wyznaczamy x.

$\{\begin{array}{l}x+4y=1\\ y=-\frac{1}{9}\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x+4\cdot \left(-\frac{1}{9}\right)=1\\ y=-\frac{1}{9}\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x-\frac{4}{9}=\frac{9}{9}\\ y=-\frac{1}{9}\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=\frac{13}{9}\\ y=-\frac{1}{9}\end{array}$  

---

$\text{f)}$  

$\{\begin{array}{l}7x-2y=8\mid \cdot 3\\ 2x+3y=11\mid \cdot 2\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}21x-6y=24\\ 4x+6y=22\end{array}$  

Dodajemy równania stronami.

$25x=46\mid :25$  

$x=\frac{46}{25}=\frac{184}{100}=1,84$  

Podstawiamy x=1,84 do dowolnego równania w układzie i wyznaczamy y.

$\{\begin{array}{l}x=1,84\\ 2x+3y=11\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=1,84\\ 2\cdot 1,84+3y=11\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=1,84\\ 3,68+3y=11\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=1,84\\ 3y=7,32\mid :3\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=1,84\\ y=2,44\end{array}$