$f\left(x\right)={\left(\frac{1}{2}\right)}^x$  

Wykres funkcji f przesunięto wzdłuż osi Y, czyli o q jednostek w górę lub w dół.

W wyniku tego przesunięcia otrzymano wykres funkcji

$g\left(x\right)=f\left(x\right)+q={\left(\frac{1}{2}\right)}^x+q$  

---

a) Liczba x₀ jest miejscem zerowym funkcji g, więc:

$g\left(x_0\right)=0$  

$g\left(0\right)=0$  

${\left(\frac{1}{2}\right)}^0+q=0$  

$1+q=0$  

$q=-1$  

Zatem:

$g\left(x\right)={\left(\frac{1}{2}\right)}^x-1$  

---

b) Liczba x₀ jest miejscem zerowym funkcji g, więc:

$g\left(x_0\right)=0$  

$g\left(-1\right)=0$  

${\left(\frac{1}{2}\right)}^{-1}+q=0$  

$2+q=0$   

$q=-2$  

Zatem:

$g\left(x\right)={\left(\frac{1}{2}\right)}^x-2$  

---

c) Liczba x₀ jest miejscem zerowym funkcji g, więc:

$g\left(x_0\right)=0$  

$g\left(3\right)=0$  

${\left(\frac{1}{2}\right)}^3+q=0$  

$\frac{1}{8}+q=0$  

$q=-\frac{1}{8}$  

Zatem:

$g\left(x\right)={\left(\frac{1}{2}\right)}^x-\frac{1}{8}$