Twierdzenie

  Jeśli funkcje f i g są różniczkowalne w zbiorze A, to dla dowolnej liczby x ∈ A:

$\left(1\right){\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]}^{{}^{\prime }}=f{}^{\prime }\left(x\right)+g{}^{\prime }\left(x\right){}_{\text{(pochodna sumy funkcji)}}$  

$\left(2\right){\left[f\left(x\right)-g\left(x\right)\right]}^{{}^{\prime }}=f{}^{\prime }\left(x\right)-g{}^{\prime }\left(x\right){}_{\text{(pochodna roˊz˙nicy funkcji)}}$  

$\left(3\right){\left(c\cdot f\left(x\right)\right)}^{{}^{\prime }}=c\cdot f^{{}^{\prime }}\left(x\right),\text{gdzie}c\in \mathbb{R}{}_{\text{(pochodna iloczynu stałej i funkcji)}}$  

$\left(4\right)\text{Podstawowe wzory na pochodne funkcji}$