a)

Obliczmy pole powierzchni tego prostopadłościanu.

$P=2ab+2bc+2ac$  

$P=2\cdot 2\cdot 3+2\cdot 3\cdot 12+2\cdot 2\cdot 12$                 

$P=12+72+48$  

$P=132\left[{\text{cm}}^2\right]$  

Obliczmy objętość tego prostopadłościanu.

$V=abc$  

$V=2\cdot 3\cdot 12$  

$V=72\left[{\text{cm}}^3\right]$  

 

Odpowiedź: Pole całkowite tego prostopadłościanu wynosi 132 cm², objętość prostopadłościanu wynosi 72 cm³.

---

b)

Zauważmy, że:

$a=2,5\left[\text{dm}\right]=25\left[\text{cm}\right]$  

$b=36\left[\text{cm}\right]$  

$c=1,2\left[\text{m}\right]=120\left[\text{cm}\right]$  

 

Obliczmy pole powierzchni tego prostopadłościanu.

$P=2ab+2bc+2ac$  

$P=2\cdot 25\cdot 36+2\cdot 36\cdot 120+2\cdot 25\cdot 120$  

$P=1800+8640+6000$  

$P=16440\left[{\text{cm}}^2\right]$  

 

Obliczmy objętość tego prostopadłościanu.

$V=abc$  

$V=25\cdot 36\cdot 120$  

$V=108000\left[{\text{cm}}^3\right]$  

 

Odpowiedź: Pole całkowite tego prostopadłościanu wynosi 16 440 cm², objętość prostopadłościanu wynosi 108 000 cm³.

---

c)

Obliczmy pole powierzchni tego prostopadłościanu.

$P=2ab+2bc+2ac$  

$P=2\cdot x\cdot 5x+2\cdot 5x\cdot 20x+2\cdot x\cdot 20x$  

$P=10x^2+200x^2+40x^2$  

$P=250x^2$  

 

Obliczmy objętość tego prostopadłościanu.

$V=abc$  

$V=x\cdot 5x\cdot 20x$  

$V=100x^3$  

 

Odpowiedź: Pole całkowite tego prostopadłościanu wynosi 250x², objętość prostopadłościanu wynosi 100x³.