Dany jest ciąg arytmetyczny (a_n), taki, że:

$\{\begin{array}{l}{S}_{\frac{n+1}{2}}=290\\ S_{\frac{n-1}{2}}=261\\ S_n=551\end{array}$  

(ponieważ liczba nieparzystych wyrazów ciągu (a_n) wynosi ⁿ⁺¹/₂, a parzystych ^n-1/₂)

Nieparzyste jak i parzyste wyrazy ciągu (a_n) tworzą ciąg arytmetyczny, o tej samej różnicy.

 

Wprowadźmy oznaczenia:

2r- różnica między nieparzystymi (i parzystymi) wyrazami tego ciągu

r - różnica między kolejnymi wyrazami ciągu (a_n)

 

a) Obliczmy liczbę wyrazów ciągu (a_n):