$a\text{)}\mathrm{tg}x=-1$  

Szkicujemy wykresy funkcji:

$y=\mathrm{tg}x$  

oraz

$y=-1$  

Otrzymujemy:

$\mathrm{tg}x=-1\iff \left(x=-\frac{\pi }{4}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}\right)$  

---

$b\text{)}\mathrm{ctg}x=\frac{\sqrt{3}}{3}$  

Szkicujemy wykresy funkcji:

$y=\mathrm{ctg}x$  

oraz

$y=\frac{\sqrt{3}}{3}$  

Otrzymujemy:

$\mathrm{ctg}x=\frac{\sqrt{3}}{3}\iff \left(x=\frac{\pi }{3}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}\right)$