a) Uzasadnij, że jeżeli ciąg (an) ...- Zadanie 9: MATeMAtyka 3. Maturalne karty pracy zakres podstawowy i rozszerzony

Rozwiązanie

$a)$

Wiemy, że ciąg a_n jest ciągiem arytmetycznym o wyrazach różnych od 0 i różnicy r, zatem:

$a_{n} = a_{1} + (n - 1) \cdot r$

Zał: $a_{1} \neq = 0$

Chcemy pokazać, że:

$\frac{1}{a _{n - 1}} - \frac{1}{a _{n}} = \frac{r}{a _{n - 1} a _{n}} ∣ \cdot a_{n - 1} a_{n}$

Odrabiamy Premium

Jeden dostęp. Zadania, kursy wideo i wsparcie AI.

39 zł

Opracowania zadań z ponad 3000 podręczników – przygotowane przez nauczycieli

Ponad 100 kursów wideo do sprawdzianów, E8 i matury

Odrabiak Pro – interaktywna nauka z każdym szkolnym podręcznikiem

Gotowe notatki, tablice edukacyjne i sprawdziany

Magdalena Matusik

Nauczycielka matematyki

Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:

Związek między trzema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego

Premium

11:40

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Wzór na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego

Premium

12:20

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Definicja ciągu arytmetycznego

12:29

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.