Sprawdźmy A.

$a_{20}=\frac{a_{10}+a_{30}}{2}$  

$a_1+19r=\frac{a_1+9r+a_1+29r}{2}$  

$a_1+19r=\frac{2a_1+38r}{2}$  

$a_1+19r=a_1+19r$  

Zdanie prawdziwe.

 

Sprawdźmy B. 

$a_{100}=a_{50}+50r$  

$a_1+99r=a_1+49r+50r$  

$a_1+99r=a_1+99r$  

Zdanie prawdziwe.

 

Sprawdźmy C.

$a_{67}=\frac{a_{66}+a_{68}}{2}$  

Jest to zdanie prawdziwe na mocy własności trzech kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego.

 

Sprawdźmy D.

$a_{21}=a_{10}+10r$  

$a_1+20r=a_1+9r+10r$  

$a_1+20r\ne a_1+19r$  

Zdanie fałszywe.

 

Odp. D