Potęgowanie Mnożenie takich samych czynników możemy zastąpić potęgowaniem. $\underset{n\text{ czynnikoˊw}}{\underbrace{a\cdot a\cdot a\cdot \dots \cdot a\cdot a}}=a^n$ $a^0=1,\text{dla}a\ne 0$

---

Wykonajmy obliczenia i określmy prawdziwość zdań.

I.

${\left(-2\right)}^6=\left(-2\right)\cdot \left(-2\right)\cdot \left(-2\right)\cdot \left(-2\right)\cdot \left(-2\right)\cdot \left(-2\right)=64$

PRAWDA 

---

II.

$-{\left(\frac{1}{7}\right)}^2=-\frac{1}{7}\cdot \frac{1}{7}=-\frac{1}{49}$

Odwrotnością tej liczby jest $-49$.

(odwrotność liczby otrzymujemy zamieniając miejscami licznik z mianownikiem)

FAŁSZ 

---

III.

Wykonajmy obliczenia.

$2^3+\left(-3^2\right)=2\cdot 2\cdot 2+\left(-3\cdot 3\right)=8+\left(-9\right)=8-9=-1$

Wynik nie jest równy $17$.

FAŁSZ

---

IV.

${\left(-4\right)}^8\text{to liczba dodatnia.}$

Liczba ujemna podniesiona do parzystej potęgi daje liczbę dodatnią.

$6^9\text{to liczba dodatnia}$

Iloraz dwóch liczb dodatnich jest liczbą dodatnią.

PRAWDA