a) Ciąg  $\left(a_n\right)$  jest ciągiem arytmetycznym o wyrazach różnych od zera, który nie jest ciągiem stałym. Różnicę tego ciągu oznaczmy przez  $r,$ $r\ne 0.$  Możemy więc zapisać:

$a_1\ne 0$  

$a_2=a_1+r$  

$a_3=a_1+2r$  

$\dots$  

Ciąg  $\left(b_n\right)$  określony jest następująco:

$b_n=\frac{1}{a_n}$  

Wobec tego:

$b_1=\frac{1}{a_1}$  

$b_2=\frac{1}{a_2}$  

$b_3=\frac{1}{a_3}$  

$\dots$  

Podamy przykładowe rozwiązanie będące dowodem na istnienie ciągu spełniającego warunki zadania. 

Przyjmijmy, że: