Przyjmijmy, że:

$f\left(x\right)=\frac{3x-8}{x-2}$  

Wzór funkcji  $f$  zapiszemy w postaci kanonicznej.

$f\left(x\right)=\frac{3x-8}{x-2}=\frac{3\left(x-2\right)-2}{x-2}=\frac{3\left(x-2\right)}{x-2}-\frac{2}{x-2}=3-\frac{2}{x-2}=\frac{-2}{x-2}+3$  

Wykres funkcji  $f$  powstał w wyniku przesunięcia hiperboli  $y=\frac{-2}{x}$  o 2 jednostki w prawo i o 3 jednostki w górę. 

Szkicujemy wykres funkcji  $f.$  

Wykres funkcji $g\left(x\right)=f\left(\left|x\right|\right)$  otrzymujemy przez usunięcie części wykresu funkcji $y=f\left(x\right)$  znajdującej się po lewej stronie osi $OY$  i symetryczne odbicie prawej strony na lewą względem osi $OY.$  

Szkicujemy wykres funkcji  $g.$  

Wykres funkcji $h=\left|g\left(x\right)\right|$  otrzymujemy przez symetryczne odbicie względem osi $OX$  tej części wykresu funkcji $y=g\left(x\right),$  która znajduje się pod osią $OX,$  pozostałą część wykresu pozostawiamy bez zmian.

Szkicujemy wykres funkcji  $h.$  

Równanie  $h\left(x\right)=p$  ma co najmniej trzy rozwiązania, gdy:

$p\in \left(0;3\right)\cup ⟨4;+\infty )$