3 szkoły ponadpodstawowej

III liceum

III technikum

Matematyka z plusem 3. Zakres podstawowy i rozszerzony

a) Określając dziedzinę funkcji  f,  musimy zwrócić uwagę na kilka rzeczy. f(x)=log(−x2+x+2x2+4x+3​)   (1) W zbiorze liczb rzeczywistych dzielenie przez 0 jest niewykonalne. Musimy więc założyć, że:

a) W przypadku, gdy  p+2p2​=0,  czyli  p=0,  dana funkcja jest stała. f(x)=0⋅x2+0⋅x−0−20+1​=21​   Funkcja ta nie ma miejsc zerowych, więc przy udzielaniu ostatecznej odpowiedzi musimy pamiętać o tym rozwiązaniu.

a) Najpierw określimy dziedzinę tej nierówności. Dziedziną wyrażenia wymiernego jest zbiór tych liczb rzeczywistych, dla których mianownik ułamka jest różny od 0 (w zbiorze liczb rzeczywistych dzielenie przez 0 jest niewykonalne). Stąd otrzymujemy, że:  x2=0   x=0   Zatem:  D=R \ {0}   Rozwiązujemy nierówność.

a) Najpierw określimy dziedzinę tej nierówności. Dziedziną wyrażenia wymiernego jest zbiór tych liczb rzeczywistych, dla których mianownik ułamka jest różny od 0 (w zbiorze liczb rzeczywistych dzielenie przez 0 jest niewykonalne). Stąd otrzymujemy, że:  x+2=0   ∧   x2−4=0   x=−2  ∧   x2=4   x=−2  ∧  ∣x∣=2   x=−2  ∧  x=2  ∧  x=−2   x=−2  ∧  x=2   Zatem:  D=R \ {−2,2}   Rozwiązujemy nierówność.

a) Najpierw określimy dziedzinę tej nierówności. Dziedziną wyrażenia wymiernego jest zbiór tych liczb rzeczywistych, dla których mianownik ułamka jest różny od 0 (w zbiorze liczb rzeczywistych dzielenie przez 0 jest niewykonalne). Stąd otrzymujemy, że:  x+2=0   x=−2   Zatem:  D=R \ {−2}   Rozwiązujemy nierówność.

a) Najpierw określimy dziedzinę tej nierówności. Musimy zwrócić uwagę na kilka rzeczy. log5​(x+2x2−6x+9​)≥1   (1) W zbiorze liczb rzeczywistych dzielenie przez 0 jest niewykonalne. Musimy więc założyć, że:

a) Najpierw określimy dziedzinę tej nierówności. Musimy zwrócić uwagę na kilka rzeczy. log5​(x−1x+2​)&lt;log5​(x+1x​)+1   (1) W zbiorze liczb rzeczywistych dzielenie przez 0 jest niewykonalne. Musimy więc założyć, że:

Komentarze