8 szkoły podstawowej

Matematyka z kluczem 8

Objętość graniastosłupa obliczamy korzystając z wzoru: V=Pp​⋅H   Pp​   -pole podstawy graniastosłupa H    -wysokość graniastosłupa a) Pp​=14⋅14=196 [cm2]

Objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego obliczamy korzystając z wzoru: V=4a23<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width='400em' height='1.08em' viewBox='0 0 400000 1080' preserveAspectRatio='xMinYMin slice'><path d='M95,702
c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5.8,-5.3,-9.5,-10,-9.5,-14
c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54
c44.2,-33.3,65.8,-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10
s173,378,173,378c0.7,0,35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429
c69,-144,104.5,-217.7,106.5,-221
l0 -0
c5.3,-9.3,12,-14,20,-14
H400000v40H845.2724
s-225.272,467,-225.272,467s-235,486,-235,486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7
c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422s-65,47,-65,47z
M834 80h400000v40h-400000z'/></svg>​​⋅H   gdzie: a   -długość krawędzi podstawy tego graniastosłupa H   -wysokość tego graniastosłupa Obliczmy objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego:    a=6cm

Objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego możemy obliczyć korzystając z wzoru: V=4a23<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width='400em' height='1.08em' viewBox='0 0 400000 1080' preserveAspectRatio='xMinYMin slice'><path d='M95,702
c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5.8,-5.3,-9.5,-10,-9.5,-14
c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54
c44.2,-33.3,65.8,-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10
s173,378,173,378c0.7,0,35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429
c69,-144,104.5,-217.7,106.5,-221
l0 -0
c5.3,-9.3,12,-14,20,-14
H400000v40H845.2724
s-225.272,467,-225.272,467s-235,486,-235,486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7
c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422s-65,47,-65,47z
M834 80h400000v40h-400000z'/></svg>​​⋅H   gdzie: a   -długość krawędzi podstawy tej bryły H   -wysokość tej bryły wiemy, że: a=18 cm

Objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego obliczamy korzystając z wzoru: V=a2⋅H   gdzie: a   -długość krawędzi podstawy graniastosłupa H   -wysokość graniastosłupa a=15 cm

Wykonajmy rysunek pomocniczy: <img class="img-responsive img-thumbnail dropzone-img" src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/180669/i/IRf%2BVKziLc2j1t3L1tMw%3D%3D_dcd2490c87c4f58f7e52da552cd18f391e88286a2c653ddc704d1004e4160e1a.jpg" alt="podglad pliku" width="364" height="263"> Objętość tej szkatułki to suma objętości dwóch graniastosłupów:

Wiemy, że: - 1 m3 ma masę 850 kg - 1 m3= 1 000 000 cm3 Obliczmy objętość prostopadłościennego klocka o wymiarach:  5 cm x  12 cm  x 20 cm

Pierwsze zdanie jest fałszywe ponieważ:

Obliczmy objętość kawałka czekolady o wymiarach: 2,5 cm x 2,5 cm x 2 cm: V=2,5⋅2,5⋅2=6,25⋅2=12,5 [cm3]

Komentarze